JD HJNC DOCTRINJM SFECTANTIBFS. 117 



(iimma diuiforum —a eritque A :<7Z=:3 : 8 , vel ^^a — 

 8A; ftiituatiir AZZ3B; eritque a—^^Jf^ quibus fublti- 

 tutis cmergit 3.4^— 8. 3B, vel ^ — 2B; hoc elt , de- 

 bet efle B.^~i:2 ; verum hoc nullus praeftat numerus 

 nifi perfedus ; ergo B debet efle perfedus , ftd talis , qui 

 fimul fit primus ad 3 , ob A — 3 B , ad exdufionem di- 

 viforum euitandiim ; non poteft igitur hic adhiberi , ob al- 

 lcgatam hanc rationem , perfedus 6 ; (ed faciunt huc per 

 fcdi 28 , et 495 , qui per 3 diuifibiles non funt. Erit 

 ergo B— 28 , et Aziz 3B — 84; aut B — 495, et A 



— 3B— 1488. Sit reperiendus numerus , qui fe habeat 

 ad fummam diuilbrum vti i ad 3 ; erit ergo ^— 3A; 

 ponatur A::=:5B, yt ^it a ^ 6 b \, atque erit 6b — ^. 

 5B, velsZizrsB; ponatur porro B~8C, vt fit ^ — 

 j.$c\ habebitur 2.15^—5.80, aut vero ^tf-zr^C , vel 

 C: ^1=3:4, vnde patet eflfe Czz^, BZZ24, et nume- 

 rum quaefitum Azz:5.Bzz:i2o\ Inueniri debeat nume- 

 rus , qui fit ad fummam diuiforum' vti 5 ad 12 ; atque 

 erit 5^zr:i2A; fit A zz: 5 B , vel a~6b\ orietur ex 

 inde 5.6(^— 12.5B, autZ»— 2B, vel B:*^— 1:2; 

 vnde B iterum debet efle perfedus ; et quidem primus ad 

 5 , ob A z:z 5 B ; quales quidem funt omnes hucusque 

 cogniti , atque hinc fiunt numeri quaefiti 30, 140; 

 2480 ; cet. 



§. 24. Ad eruendos nunc aliquot nnmeros amicabi- 

 les , quibus datam regulam iiluftrare poflim , aflTumamus 

 Pzz3 , Q^zzii , atque erit ^ — 47 ; confequenter Ps.\a 



— 48 : 80 zz: 3 : 5. Si iam poflet inueniri numerus , 

 qui ad fummam diuiforum fuorum (e haberet \ti 3:5, 

 eflet is numerus A requifitus ad efficiendos amicabiles ; 



P 3 fed. 



