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» mensamente contribuisce ai progressi dell' umano 

 » incivilimento; e se tale analisi recar si voglia sulle 

 » opere destinate ad iniziar la gioventù ne' pene- 

 » trali del calcolo, agevolmente si verrà a compren- 

 » dere che , trattata la matematica con più severo 

 » metodo, ed insegnata da principio qual devesi, si 

 ì) otterranno avanzamenti ulteriori sì nella vita ci- 

 )) vile , che nelle naturali scienze. Non può senza 

 » dolore sentirsi che nella maggior parte i giovani, 

 )) dietro i comuni dettami, non riescano che sem- 

 » plici calcolatori, empiricamente operando, e sen- 

 » za cognizione di causa. Se però le dottrine del 

 )) calcolo venissero esposte con giusto metodo, vale 

 » a dire, se da ciò che è sensibile si giungesse al- 

 » rintelleltuale, da ciò che è concreto all'astratto, 

 )) dall'individuale al generale, e venissero inoltre ai 

 » sensi esattamente simboleggiale, è certezza che le 

 » cognizioni matematiche non cadrebbero in dimen- 

 » ticanza, e in minor numero si vedrebbero siffatti 

 » calcolatori che esercitano il calcolo più empiri- 

 » camente che fdosoficamente come tutti dovrebbe- 

 » ro. Lo spirito umano deve essere osservatore della 

 » naiura, perchè siano proficui tutù i suoi insegna- 

 » menti; ma allorquando abbandona e dimentica il 

 » metodo naturale per darsi all'artificiale, scende al 

 » traviamento, e con difficoltà riprende quinci il retto 

 » sentiero (i). E fatto, che l'origine di un'idea dalla 

 j) natura manifestataci non potrà mai desumersi da 



(1) « Tal metodo artificiale si allontana dallo scopo delle mate- 

 » maliche, le di cui poche idee elementari addimostrandosi sempli- 

 » cissime, dipendenti, e prodotte da recondita unità, se mancasi di 

 » esattezza nell'esser proposte e di connessione successiva nella lo- 

 » ro esposizione, mai sempre imperfette si ristanno. » (L'autore) 



