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Sopra lo sviluppo in serie del radicale 



((•^ - x'Y -f- (y - y')»-H {z — z^y ^ 



esprimente il valore inverso della distanza fra 

 due punti situati nello spazio. Nota del com- 

 mendatore GioFANNi Plana^ professore di ana- 

 lisi nella regia università di Torino. 



Oia r la 



distanza fra due punti, dei quali a; , y , z ; 

 x\ y\ z' sono le coordinate ortogonali. Fatto 



a == \/^[x-^ + 2/2-4- z^*) , a = [/'{sf'^ -+- y'^ -4- z'^) , 



le coordinate polari dei medesimi punti saranno 



X = o.cosM , y -= o.senw.cosS , z = a.senw.senS , 

 x = a.cosf , y «= o'.sen^.cos^' , z = a'seny.senS'. 



Da qui segue che, posto 



(1 ) COS0 = cosw.cos(|) H- senw.seny.cosl© — 6'), 



si ha l'equazione 



(2) —==ìa^ — 2aa'.cos0 ■+■ «'^V ^. 



Supposto a maggiore di a, sviluppando questo radicale 

 secondo le potenze intere ^ positive di a', si otterrà la 



