Nota del Plana 187 



cioè vi prova, che il coeflìciente H,, dell'equazione 



2tó 



(1 \'2 =:^Ho-!-H,<4-Hj<^-?-.... Hnt" -4- ec. 



\ 1 — z* 1 — z^/ 



deve essere tale che 



1 rn 



H« = -n T J ^^(^ ^*• cosi))". 



7r(1 ■— ^»)" "^ o * 



Nulla osta di qui porre 



1^(1-.^) 1/(^^-1) 



ed allora ne emerge la conseguenza, che il coefficiente 

 H'n di f"- nello sviluppo della funzione 



(1 — 2<'cos/3 ■+■ <'»)"^ 

 deve essere 



1 Pn 

 U'n = — J dw(cosp — i/" — 1 . sen/S.cosw)" , 



ossia 



1 r2Ti 



Wn= — I d«à(cosiS -(- 1/ — 1.sen/3.cos(ì))« . 

 In " o 



Chi volesse un' altra dimostrazione più elementare di 

 questa formola, la troverà in una mia Nota pubblicata 



^ nel volume XIV della Correspondance du baron de Zack 



W stampata in Genova. 



La combinazione della formola (7) coU'equazione (3) 

 dà 



V^/n^*^^(T"^T(^-*"^l^"^ •'^°^'^)"*"^^P+5'l/'-1 -cost/^)^-!- ec.) 



