102 Scienze 



ove i coefficienli U,„ , U„,+i , U,„4.2, sono vincolati per 



l'equazione 



(m+n+2)a-U„^,-(m-[-l)(1 + a^)lU,4-(m-«)U,„=-.o. 

 Ma noi abbiamo 



i/" — l.senX «^ 1 ., 



a = r ; ■ = (1 — ■ cosA : 



1 H-cosX ' 1 — a 2 ^ " 



quindi egli è chiaro, che posto 



/l — a^\"' 

 T„ = ^n\-T-) - ^' + cos>.)-'".U„ , 



1 0(.^\'n 



1 



si ha 



(19) Q=To-f2(i/'-1)TiSenXcos(7r-/3)+2(i^-1)^T2-sen='X.cos(27r-2/3) 



-f- 2(1/'— 1)3T3sen3X.cos(37i — 3/5) + ce. 



ove i coefficienti T,„ sono determinati mediante queste 

 due equazioni; 



(20) T„ = (1 + cosX)-'". F(«, m). n(«, m); 



(21) II(n, m)= 1 



(n-f-"!) w /1~cosX\ (w-|-1l(w-f-2) n(n—\) /1-cosX\* 1 

 i W4^\"^ /"' r2 (m-Hl)(m-f2)\ 2 / 



(w-fl )(n-|-2)(n-f 3) n(n^^}{n—2) / 1 ~ cosX)\3 



/i — cosa;\^ 

 )\ 2 / 



1.2.3 (m4-1)(m4-2Xm-+-3)\ 2 



ì-j_2)(MH-3)(n-]-4) n(w— I )(n— 2)(«— 3)/1 

 1. 2. 3. 4 (;n-|-1)(m-|-2)(m4-2)V 2 



_^(«4-1)(rt+2)(MH-3)(n-]-4)n(w— l)(n— 2)(«— 3)/1 — cosX \4 



ec. 



