Nota del Plana rgg 



quindi si ha 



1.2.3 n—m d"'X„ 



T"m = 



1. 2. 3 n das"* 



Egli è adunque dimostrato che, per qualsivoglia valore 

 intero di n, si ha la seguente equazione 



(C) (cosX-H 1/^—1 senX.cos/3)-"-' ~ \n 



Jt/--1) dX. 



— 2 — sen /.cos/3 



w dj? 



-H -^ TT 1 sen^A cos2i3 



n(n — 1 ) ax^ ' 



2(^/-_1):^ d^X. 



7l{n—^){n—2) dx^ 



sen^X cos3jS 



(_1)«2(i/^-1)"d«X. 



■ -,— - sen"X coswa 



1.2.3 n dx" ^ 



, 2(1/-— 1)"+' r'«^, sen"-*''Xcos[(«-4-1)(7r— /3)1 



• 2(t/"— 1)''+2 T"^^^ sen''+4 cos[(w+2((;r— /3)3 



■ 2(1/-— 1)"+3 T"„^3 sen"+3X cos[(riH-3)(7T— /3)] 



Ovai coefficientf T'rt^i , T«^2 , ec. all'infinito, debbono 

 essere calcolati a norma delle equazioni (30). 



Poste così in vicinanza le due equazioni (A) e (C), 

 si scorge chiaramente, in che consista ciò che vi ha di 

 comune nello sviluppo di questi due binomii. 



