202 Scienze 



dianle il principio dell'integrazione per parli 



•^ _, ^' _, dp djo 



Ma nell'islessa guisa si ha l'equazione indefinita 



1- ^^^^" 





la quale fra i limiti — » e -H 1 ci dà l'equazione 



«(n-Hl)/ Y«Y„'dp-=-/ Y„ l—.à^'. 



*' -I '^ -I dp 



e questa, in forza della precedente (32), diventa equi- 

 valente all^equazione 



«(« -\' 1)./ 'Y«Y«'dp = n[n'-\- \)f Y^Y^dp ; 



la quale esige che si abbia per due indici diversi n ed 

 n' l'equazione (31). Quando n' = w, si converte in una 

 identità insignificante. Ma havvi un'altra via onde sco- 

 prire il valore dell'integrale definito 



r\^nY^v 



Infatti, giacché noi abbiamo 



(1— 2ps 4- z*)"^==ul4-2Y,-H32Y2-f-23Y3....-+-s"Y„ + ec. 



