Nota del Plana 2o3 



e per conseguenza 



1 



= (1+=Yi-i-z^Y3+33Y3 .... -Hz«Y,,-4- ec. y, 



1 — 2pz-{-' 



egli è chiaro che molliplicando per dp i due membri 

 di questa equazione, se ne trae, integrando fra i limiti 

 p= — 1 , p=.- 1, in forza dell'equazione (31) 



H- 2="" 7 {Y„ydp -h ec. 



-1 



Ma il primo membro di questa equazione è palesemente 

 uguale a — log( ), ossia, in serie, a 



s4 76 -;2'l \ 



Z^ Zt Z 



\ 3 5 7 2/j + 1 



Si ha dunque l'equazione 



(33) f^\Yny dp = f" (Y«)=sen0d0 == 



2/1-4- 1 



La combinazione delle equazioni (3); (31) e (33) som- 

 ministra pertanto questo semplicissimo risultato 



•n Y«sen0d0 2a" 



,34) r-^ii 



''O [^(«2— 



i^{a^— 2aacosQ -j-a'^) (2« -4- 1 )«'*+' 

 del quale è nota l'utilità. 



