Nota del Plana aoj 



Ciò posto, osservisi che noi abbiamo 



/ 



■+' X„(1 — z^)dx 

 (1 ~2xz-{- z2)^ 



X„(1 — z^)dr , r" Xn{^ — z^)dx 



_ r° X^(1 — z^jdjc r' 



(1 — 2xz -f- z^) 2 (1 — 2xz -j- z^) 2 



e siccome, fatto jc=1, si ha X« =>1 , e fatto x= — 1 

 si ha X„ = — 1 , ne segue che trascurando i termini 

 infinitamente piccoli che sarebbero moltiplicati per 

 (1 — z^)m, oppure per (1 — z'^)u , si ha l'equazione 



(2«-|-1)z"/ '(X„)^d 



(1 — z^)du rv (1 — z'^)dv 



pu ^-1 — z-^)du r\ 



_3_ ^ , _3_ 



[(1 _ 22)2 _|_ 2zU-\ 2 [(1 _{_ 2)2 _ 2zV-\ 2 



ed eseguendo le integrazioni, si ha 



(2n-\.\)z"J (X^)^^:^ 

 1+2 (1 -Z-) (1-{-z) (\-z-) 



2 z{/^[{\—zY-\-2zu\ z z\/^{_{]-\-z)^—2zv'S 



Ora, fatto z= 1 — ^, nulla osta di fingere g quantità 

 piccolissima, ed il limite u assai più grande di 1 — g, 

 sebbene pur piccolissimo. Giusta questo modo di vede- 

 re, possono aversi per nulli, il secondo, il terzo, ed il 

 quarto termine nel secondo membro di questa equazio- 



