Nota del Plana 209 



una maniera analoga a quella con cui abbiamo posto in 

 evidenza l'equazione (31). Mediante questo risultato egli 

 è chiaro, che in forza dell'equazione (37) si ha, mutan- 

 do x in p ed X„ in Y,;, l'equazione 



Tr r2n Y«Y„(1-|-za)sen9d9d9 



rn rln 



-'0 «^o 



3 



(1— 2/jz -|- z2j~ 



(2 -}- 1)"z" y^ y^^r^Y^sen^d^dS , 



la quale deve sussistere per ogni valore di z minore 

 dell'unità positiva. Ora, con un ragionamento affatto a- 

 nalogo a quello anzi esposto, si vedrà che, assumendo z 

 tale che 1 — z riesca quantità positiva piccolissima, ba- 

 sterà tener conto del valore che acquista il primo mem- 

 bro facendovi ^ = w -{- "' 9 = 5' -+- 1^ j ed integrando 

 come se M e p- fossero quantità piccolissime si positive 

 e sì negative. Allora, osservando che 



Y„ = 1-t- H«-{- HV+ec; T„=r« -4- Kìj -f- KV-f ec. 



ove Y'« significa ciò che diventa T« dopo aver fatto 

 y = M , Q = ^^ si vedrà che il primo membro della pre- 

 cedente equazione diventa uguale a 



4r-„/: *'-^'* 



(1 ~ z)2H- M^ 



indicando con — u e -\-u' ì limiti di u. Nulla ostan- 

 do di qui fingere u assai maggiore di (1 — s) , senza 

 punto offendere il principio che u' deve essere quantità 

 assai piccola, ne segue che questa quantità vuol essere 

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