Baricentro di curvatura 2 63 



S- II. 



Se a e |S sono due quantità, o numeri omogenei 

 qualunque, e se sia 



3. a : /3 == «I : ^i , 

 avremo dall'equazione (i) : 



4. cf.a H- ^h — (« -j- ^) w . 



Dunque, considerando i punti A e B siccome fissi, 

 e le quantità a e /3 siccome dati coefficienti positivi, 

 inerenti ad essi punti, dall'equazione (4) risultano i 

 teoremi seguenti : 



a) Se in un piano sono dati due punti fissi A 

 e B correlativi coefficienti « e j3, e se a e è sono le 

 distanze dei due punti da una retta mobile X, la som- 

 ma «a 4- ^h sarà sempre uguale al prodotto (a-4-/S) m 

 della somma « -H jS dei coefficienti per la distanza m 

 di un terzo punto M da quella retta X. Questo terzo 

 punto M è situato nella retta, che unisce A e B , 

 e la divide in parti, che sono tra loro inversamente 

 come i coefficienti (3), inerenti all'estremità di esse. 



h) Se la somma («a -i-/3&) deve essere uguale ad 

 una costante K, talché, 



5. «a -H ^6 = (a -|. /3) /» =a K, 



eziandio la perpendicolare m è costante ; e però il 

 luogo del suo piede N è un circolo, il quale ha M 



