Baricentro di curvatura 265 



il che è conforme al nostro teorema, perchè il punto 

 N e la perpendicolare n da esso tirala sulla retta X, 

 tengono rispettivamente il luogo di S ed s. 



Sia dato ancora un quarto punto D ; si cerchi 

 nella retta ND il punto P, che verifichi la propor- 

 zione NG : DP = § : (a-+-/3 4-7). Allora, per ogni 

 retta X, si avrà 



(a 4- /3 -H v) n -f- 5é? = (« -i- i3 -h 7 -f- §) /> , 



ed in conseguenza 



«a -i- i/3 -t- 7c -H §i = (ce -f- /3 -f. 7 -f- §) p ; 



il che è altresì conforme col teorema, perchè P e ^ 

 tengono il luogo di S ed s. 



E palese, che si perviene in simil guisa alla con- 

 fermazione del teorema, allorché son dati 5,6, ...n 

 punti; e che si dimostra l'esistenza del punto singolare 

 S, mentre si dà la costruzione per determinarlo. 



S- IV. 



A cagione della proprietà teste dimostrala, il pun- 

 to S si chiama centro delle medie distanze^ rela- 

 tivo ai punti dati A, B, C, . . . e loro coefficienti 

 a, j3, 7 , ... Esso è, come si vede, identico col cen- 

 tro di un sistema di forze parallele, applicate ai punti 

 dati e proporzionali ai loro coefficienti relativi, ov- 

 vero è identico col centro di gravità dei punti dati, 

 carichi di pesi proporzionali a que'coefficienti. Quin- 

 di, d'ora innanzi, il punto S verrà chiamato centro 

 dì gravità , facendo però astrazione dalla proprietà 

 meccanica. 



