Baricentro di curvatura 267 



circolo sì cangia insieme colla somma K, e diminui- 

 sce e cresce in proporzione diretta con essa. 

 Se, in particolare, è K = o, sarà 



9. a« -H è]3 -V- yc H- §rf -H" • = (a -+- /3 H- 7 —...)s=o, 



e però s >= 0, cioè la retta X passa sempre pel cen- 

 tro di gravità S; e viceversa, se la retta X passa per S, 

 quella somma K sempre è = o. 



Da questo caso particolare risultano le conseguen- 

 ze seguenti. 



S- VI. 



Se dal punto S si tirano i raggi ai , bt ,c,, ... 

 ai punti A, B, C, ... , e se (a), (Z>), (e), ... designano 

 gli angoli, che formano questi raggi con una retta X 

 che passa per S, contandoli, a partire da questa ret- 

 ta X, tutti nel medesimo verso , si ha : 



iO. a = Oisen (a) , b = bisen (6) , e = c,sen (e) , ec. 



e sostituiti questi valori delle perpendicolari a, b, e,... 

 neir equazione precedente (9), si ricava la nuova 

 equazione : 



1 1. «ajsen (a) •+■ /3i,S6n (b) -+- ycisen (e) -+- .... «= o, 



che, espressa in parole, significa : 



// centro di gravità S di un sistema di punti 

 ^, B^ C, ... e relativi coefficienti «, /S, 7, ... ha 

 la proprietà, che, ove i raggi a» , bi ,Ci , .... ti^ 

 rati da esso a que^punti, siano moltiplicati pe^ se- 

 ni degli angoli [a), {b), (e), ... , onde declinano da 



