Baricentro di curvatura 2^5 



Da questo teorema risultano inoltre i teoremi se- 

 guenti : 



b. La somma de''prodotti^ aa^ ■+■ (ìb'^-i-yc^-^... , 

 sia costante^ = 2 , talché 



22. aa2H-/35»+Vc2H-...c= I = ((s:H-/3-Hy-i-...) s^-^-K; 



il luogo del punto P sarà un cerchio, che avrà 

 sempre il punto fisso S per cìintro ed s per rag- 

 gio. La somma 1 ed il raggio s del cerchio cre- 

 scono e diminuiscono insieme. Da qui si deriva 

 inoltre : 



e. La somma ^ diverrà un minimo^ ove sia 5=o, 

 cioè^ ove P coincida col punto determinato S. Dun^ 

 que^ fra tutti i punti del piano ^ il punto S è (fuello 

 a cui corrisponde la somma minima, ed in questo 

 caso si ha : 



23. 2 ^ aai=' + /34i'- -}-7c,2-h... = K , 



essendo ai , Z'i , ci , ... i raggi che uniscono S co^ 

 punti dati (^. VI.), e pe^juali si determina la co- 

 stante K in una seconda maniera. 



S. XII. 



Come si vede, siamo giunti per questa seconda 

 via ai medesimi teoremi, clie si trovano nel §. VII. 

 Viceversa, i teoremi che precedevano questi ultimi, 

 possono da essi, come già nel §. Vili fu detto, fa- 

 cilmente ricavarsi. 



Inoltre dalla presente considerazione può imme- 

 Jialamenle derivarsi uua gran serie di teoremi sui pò- 



