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lari, ed uniti i loro piedi consecutivi, a due a due, 

 per mezzo di rette, ne nasce un nuovo poligono V, 

 inscritto al dato e del medesimo genere. Questo nuo- 

 vo poligono sarà, d'or'inuanzi, chiamato poligono de' 

 piedi del punto P, i^i spetto al poligono dato {P^). 



Ad ogni punto P del piano del poligono dato (V) 

 corrisponde adunque un determinato poligono V de' 

 piedi, anche nel caso che il punto P coincida con 

 un vertice del poligono dato (V), o cada sopra un 

 lato di esso. In alcune circostanze particolari, il po- 

 ligono de'piedi si mula in certe figure limiti^ 



■§. XV. 



Nel piano di un poligono dato (/^), il luogo di 

 tutti i punti P, assoggettati alla condizione, che i 

 loro poligoni F' de' piedi ^ relativi a (F"), abbiano 

 una medesima area datale una linea circolare, il 

 raggio della quale varia insieme colV area V, ma 

 il centro è un punto fisso S. E questo punto S è il 

 centro di gravità de' vertici del poligono dato (F"); 

 ove si attribuisca ad ogni vertice, per coefficiente ^ 

 il seno del doppio angolo supplemento del relativo 

 angolo del poligono dato [F]- 



Sia ABCD (fig. 4) '1 poligono dato (V), e da un 

 punto P, preso ad arbitrio, si calino sopra i lati di 

 esso le perpendicolari PAi , PB, , PCi , PD, : sarà 

 A, B, Ci D, il poligono V de'piedi, /-eZaffVo al pun- 

 to P. Designamo per a , b , e , d i raggi variabili 

 PA, PB, PC, PD, che vanno dal punto P ai vertici 

 del poligono dato V, e per A, B, C, 1) gli angoli 

 adiacenti agli angoli DAB, ABC, BCD, CDA : esisto- 

 no ( a causa dell'esser costanti, ed in parte retti, gli 



