6 Scienze 



S- XIX. 



Rispetto ad un poligono dato (V) cognite clie 

 siano le aree de' poligoni V, V,, V^ de' piedi, rela- 

 tivi a tre punti P, P^Pj dati ad arbitrio, designan- 

 do per .?, ,v,, s^ le distanze di questi punti dal cen- 

 tro di gravila S , si avranno 1' equazioni seguenti 

 {i. XVII e XIII.) : 



1 

 35. \ V — V^ r= — (s» — s»,) v(scn 2A), 



o 



V,-V, =- ^(s.'-.V)2(sen2A). 



Se si considerano .9, ^,, 5, come mutabili , ma V , 

 V, , Va , e 2(sen2A) come coslanli , ed i punti P, 

 Pi, P2 come lissi, verranno a delerminarsì per que- 

 ste equazioni tre rette Xa, Xi, X, le quali sono per- 

 pendicolari ai lati del triangolo PPjPa e s'interse- 

 cano nel centro di gravità S (^. XIII). In generale 

 adunque, per due di esse si trova il centro di gra- 

 vità S. 



B. DELLE CVRFE BE' PIEDI. 



§. XX. 



Il poligono (V), trattato nel discorso precedente, 

 si può concepire in istato di cangiamento, così che 

 s'avvicini continuo ad una curva, e finalmente si tra- 

 sformi in essa. Infatti , crescendo continuamente il 



