Baricentro di curvatura « 



numero de' Iati del poligono, e scemando nello slesso 

 tempo ogni lato, allorché il numero de'lali è dive 

 nuto grandissimo ed ogni lato piccolissimo, il poli- 

 gono SI avvicina evidenlemeute ad una certa curva- 

 ed ove il numero de' lati divenga infinito ed ogni 

 lato infinitesimo ( come suol dirsi ) , il poligono po- 

 trà senza più riguardarsi come una curva. Viceversa 

 ogni curva data (V) può riguardarsi come un poli- 

 gono d'innumerevoli lati infinitesimi. Il che si fa evi 

 dente da ciò, che i lati del poligono prolungati si 

 trasformano nelle tangenti della curva, e che gli an- 

 goh adiacenti A, B, C, . . . . sopra considerati, diven- 

 tano infinitesimi nella curva, riducendosi agli angoli 

 onde inclinano tra loro le tangenti consecutive: V 

 pure, per dirlo brevemente, agli angoli che le singole 

 tangenti ne'loro contatti fanno con la curva stessa.Tnol- 

 tre è palese, che, nel trasformarsi che fa il poligono 

 (V) in una curva, anche il poh'gono V de'piedi, cor- 

 rispondente ad un punto P qualunque, si trasforma 

 m una curva; la quale però sarà pur chiamala : ,. cnr- 

 VcL^de' piedi del punto P relativa alla curva data 

 (n ; „ siccome quella che è il luogo de'piedi di tutte 

 le perpendicolari calate dal punto P sulle tangenti 

 della curva (V). Che questi piedi formino infatti una 

 curva continua, risulla pure immediatamente dalla in- 

 tuizione. Imperocché, movendosi un angolo retto in 

 tal maniera, che un suo lato attraversi costantemente il 

 punto fisso P, mentre Tallro progredisce come tan- 

 gente della curva (V) ; il vertice di siffatto angolo 

 descriverà una curva : la nominata curva V de'piedi 

 Poiché in tal guisa i poligoni (V) e V si trasfor- 

 mano nelle curve (V) e V, è forza che i teoremi , 

 sopra stabiliti per quelli , continuino a valere per 



