Baricentro di curvatura i* 



e, nel caso clie il poligono si cangi in una curva , 

 e che però diventi «i = a, e 7, = y , si ottiene : 



1 i 

 41 . sen A ; sen C =-• 7 : a = — : — . 



« 7 



Vale a dire : i ^eni degli angoli semplici , che 

 che ne^ contatti fanno le tangenti con la curva [V)^ 

 stanno tra loro come le curvature relative a que- 

 sti punti. 



Questo risultato non è in opposizione al prece- 

 dente (Sg); anzi l'uno coincide coli' altro in virtù di 

 ciò, che angoli piccolissimi o infinitesimi, espressi per 

 archi o per numeri, sono proporzionali ai loro seni. 

 Cosi i due risultati si riducono a quest'uno : gli an- 

 goli, che ne^contatti fanno le tangenti colla curva 

 (/^), sono proporzionali alle curvature corrispon- 

 denti. 



§. XXII. 



Pel ragionamento precedente, noi adesso siamo 

 in isfato di determinare il punto S in ogni curva (V), 

 mediante certe quantità visibili e finite. Perchè, nel 

 determinare il punto S , possiamo prendere, invece 

 de' coefficienti infinitesimi senaA, senaB, sen 2C, ..., 



1 loro proporzionali — , — , — , ... , valori inversi 

 a /3 7 



de' relativi raggi dì curvatura «, /S, 7, ... nella curva 

 (V) ( ^. XV ). Così il punto determinato S della cur- 

 va si potrà definire: Il centro di gravità della cur- 

 va {f^}, ove questa s'' immagini divisa in uguali ele- 

 menti infinitesimi ed aggravata ne'punti di divisio- 

 ne con pesi, proporzionali inversamente ai rela- 



