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tivi raggi di curvatura, ovvero direttamente alle 

 relative curvature. A cagione di questa definizione 

 il punlo S, da qui in poi, si diià: baricentro di cur- 

 vatura della curva (V). 



Si vede poi chiaramenre ( §. XX ) , che quan- 

 do la curva (V) ha un centro di simmetria, il bari- 

 centro di curvatura S coincide coi medesimo. 



§. XXIII. 



E manifesto, e fu sopra ( ^. XX ) notato , che 

 l'equazioni ed i teoremi già dimostrati sul poligono 

 (V) continuano a sussistere nel caso-limite , ove il 

 poligono si trasmuta in una curva (V). Così per la 

 curva sussistono, nel medesimo senso, le seguenti equa- 

 zioni ( 27, 28 e 34 ) : 



42. 4r2V— (V)] ■ = 2 ( «'sen 2A ), 



43. 4[2V — (V)] = 2 ( a,^sen2A ) -+- s^2sen2A), 



44. 4(V— v^ ) = è s\l ( sen 2A) = U. 



Queste equazioni, espresse in parole, sommini- 

 strano immediatamente i seguenti teoremi : 



a) Se^ rispetto ad una curva data^ chiusa e 

 convessa (^), Varea della curva 1^ de'piedi^ cor- 

 rispondente ad un punto mutabile P, deve restare 

 costante : il luogo del punto P sarà una circon- 

 ferenza^ il cui raggio s cresce o diminuisce in- 

 sieme con quelV area ^, mentre il centro rimane 

 sempre lo stesso punto fisso ^ ed è il baricentro S 

 di curvatura della curva data [V). E viceversa : 

 descritta dal baricentro S di curvatura della cur- 

 va data (F') una circonjerenza^ a tutti i punti P 



