li^; Scienze 



e) Rispetto alla data curva (/^), chiusa e con- 

 vessUf Varea V della curva de'' piedi di un punto 

 P è sempre uguale alV area v della curva dei piedi 

 relativa al baricentro S di curvatura^ pia quella 

 del semicircolo , avente per raggio la distanza 

 PS == 5, che passa tra i due punti P ed S. 



Cognita dunque, rispetto alla curva data (V) , 

 l'area v della curva de' piedi corrispondente al ba- 

 ricentro S di curvatura , può subito trovarsi l'area V 

 della curva de'piedi di ogni altro punto P, solchè la 

 sua distanza s dal baricentro S sia cognita. E vice- 

 versa : cognite che siano, rispetto ad una curva (V), 

 e per uu punto P, le quantità V ed 5, si troverà su- 

 bilo V, e conseguentemente l'area della curva de'piedi 

 per ogni altro punto, solchè sia data la sua distan- 

 za da S. 



d) Rispetto ad una curva data {/^), cognite 

 che siano le aree V ^ Vi ^ Vi delle curve dei 

 piedi di tre punti dati P, P^, P,, non situati in 

 linea retta ^ sarà per ciò determinatole facile a 

 trovarsi il baricentro S di curvatura, nonché Varea 

 V della sua curva dei piedi. 



Imperocché , a quest'uopo, si hanno (^.XIX, 47) 

 le tre seguenti equazioni. 



(V— V.=i;:(.^-5.3), 



48. )v — V, = é^(^^-V), 



onde si determinano tre rette X2, X,, X, la cui in- 

 tersezione comune sarà il cercato baricentro S di cur- 

 vatura. 



