Baricentro di curvatura i5 



§. XXIV. 



C/ISI PJRTICOLJRl. 



Se, in particolare , la curva data è un circolo 

 o un'ellisse, pe' teoremi precedenti sarà facile di as- 

 segnare l'area V della curva de' piedi di ogni punto P. 



A. Se la curva data [V^) è un circolo. 



E palese, come sopra sì è detto ( §, XXII ), che 

 il circolo ha nel centro il baricentro S di curvatura. 

 Quindi la curva de' piedi del punto S coincide col 

 circolo stesso. Dunque, designalo per /• il raggio del 

 circolo dato (V), si ha 



4g. V == nr^i 



e (47) 



5o. V =1 ;rr^ -i- | 71^' ; 



cioè : Varea della curva V de'piedì dì un punto 

 P, rispetto al circolo dato (/^), è uguale a que- 

 sto circolo, più il seitiicircolo ^ n s-, avente per 

 raggio la distanza del punto P del centro S del 

 circolo dato. 



Sulla forma e sulle altre proprietà di questa cur- 

 va V de' piedi si noli ciò che segue, e che d'altron- 

 de è facile a vedersi. 



La curva V tocca il circolo (V) ne' due estremi 

 del diametro passante per P, rispetto al quale è sim- 

 metrica j giace tutta fuori di (V), e gira e chiude uno 



