Baricentro di curvatura ly 



B. Se la data curva [V] è un'ellisse. 



Anche nella ellisse, il baricenli'o S di curva- 

 tura coincide evidentemente col centro. Siano a e 

 b i semiassi della ellisse, Si la distanza del fuoco P, 

 dal centro S, e Vi l'area della curva de' piedi dell'uà 

 o dell'altro fuoco, la quale è, come si sa, un circolo 

 avente per diametro l'asse maggiore ^^=:2a: sarà però 



52. V, = Tra* ; 



da qui si conchiude immediatamente (§. XXIII): 



Preso nella circonferenza ^.concentrica con mi 

 ellisse e passante pe^ fuochi della medesima, un 

 punto Pi qualunque : V area della sua curva V 

 de* piedi, relativa alla ellisse, sarà uguale alVarea 

 circolare avente per diametro Vasse maggiore 2a 

 della ellisse. 



Adesso si potrà trovare l'area di ogni altra cur- 

 va de' piedi, relativa alla ellisse. Infatti, per la curva 

 Sf de' piedi del centro S, distante di s^ = [/'(a^ — b^) 

 dal fuoco Pj, si ha, secondo il §. XXIV (47)« 



53. V = V, — I TI sj* = i TT (a* -t- b^)z=Ttg\ 



vale a dire : 



Varea della curva v de' piedi relativa al cen- 

 tro S della ellisse (f^),è uguale alla semisomma 

 delle due aree circolari, aventi per diametri gli 

 assi (2a, ai) della ellisse; ovvero, essa è uguale 

 alVarea circolare, che ha per diametro Vuno pé* 

 due diametri coniugati uguali {2g) della ellisse. 

 G.xl.T.CII. 2 



