ao Scienze 



uguale ad essa : il che si dimostrerà più sotto nel 



§. XXXVI. 



Nota. Si noti di passaggio ciò che segue. Se 

 una data ellisse v si considera come la curva de' pie- 

 di del suo centro S , rispetto ad una curva ignota 

 (V): si potrà subito assegnare l'area V della curva 

 de' piedi di un punto P qualunque, rispetto alla base 

 ignota (V). Infatti, designando per a e b i semiassi 

 della ellisse, e per s la distanza PS, si ha : 



58. \ = V -h ^ns^ = n ab '^ ^ m^: 



giacche, nelle circostanze supposte, il punto S è chia- 

 ro esser anche il centro della curva ignota (V). Al- 

 tri ed altri teoremi si possono in modo analogo ri- 

 trovare. 



§. XXV. 



Teoremi più estesi. 



I teoremi proposti sul poligono V de' piedi e sul- 

 la curva V de' piedi, allorché vengono applicati ad 

 un sistema di figure date, conducono a proposizioni 

 più estese. 



In un piano siano, per esempio, date n curve ar- 

 bitrarie, ma chiuse e convesse (V), , (V)2 . • . (V)«, 

 disposte in modo qualunque; i loro baricentri di cur- 

 vatura siano Si, Sa, . . . S«, ed il centro delle me- 

 die distanze de' medesimi n punti si chiami S. Inol- 

 tre si dinotino per (/i, ('a • . . (^^j le aree delle curve 

 de' piedi di questo punto S, e per Vi, Va • • • V/j le 

 aree delle curve de' piedi di un punto P qualunque, 

 distante di s dal punto S { rispetto alle curve date 



