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Esistono formole analoghe pel caso die le date figure 



siano parte poligoni, parte curve. 



DELLE FIGURE GENERATE PER UN MOTO ROTANTE. 



A. Se la data figura {V) ruota sopra 

 una retta fissa G. 



§. XXVI. 



Un poligono convesso (V) qualunque, per es. il 

 pentagono ABCDE (fig. 6.), ruoti sopra una retta fis- 

 sa G, sino a compiere un giro intero, vale a dire ap- 

 plichi sulla retta G tutti i suoi lati, l'uno dopo ed 

 accosto dell'altro, finché in ultimo il poligono torni 

 a riposare sullo stesso lato che in principio dopo di 

 aver percorso sulla retta G una lunghezza AA, uguale 

 al proprio contorno. In siffatto movimento ogni pun- 

 to P, fissato al poligono , descriverà una linea PP, 

 P^ P3 P4 P5 , composta di tanti archi circolari, quanti 

 ha lati il poligono. Questi archi circolari PPi, Pi Pj, 

 P, P5 hanno per centri i punti Ai, B^ , C, , ... Ei, 

 dove i vertici A, B, ... E del poligono (Vj toccano 

 la retta G; hanno per raggi le rette a, è, e, d, e , 

 che vanno dal punto P ai verlici A, B, C, . . . del 

 poligono, e per angoli centrali gli angoli supplemen- 

 tari A, B, C, D, E degli angoli del poligono, situati 

 in questi vertici. La linea PP, P^ ... Pg e le tre rette 

 AP, A A, ed Ai P5 limitano una figura ÀPP, ...P5A1, 

 che conviene riguardare come composta delle seguenti 

 parli: i) Da una serie di (n) triangoli APiB,, BiPaCi... 



