Baricentro nr curvatura 23 



Ei P5 Ai rispettivamente uguali ai triangoli APB , 

 BPC, ... EPA, ne'quali viene a decomporsi il dato 

 poligono (V) da' raggi «!, Z>, e, d^ e, talché la somma 

 delle aree di que'triangoli riesce uguale all' area di 

 questo poligono; e 2) da un egual numero di settori 

 circolari, i cui centri, raggi ed angoli centrali già si 

 sono assegnati. Questa figura APPi P^ ... P5 Ai si dirà 

 in appresso, c?e5cri7^fl! dal punto P. Designatane l'area 

 per W, riesce manifesto da questo discorso, essere 



63. W=(V)H- I a^AH- | i^'B-t- i c2C4-...=(V)-i-|2(a='A) , 



ove A, B, C, ... dinotano i suddetti angoli supple- 

 mentari del poligono (V), espressi in numeri. 



Secondo il §. VII l'equazione proposta può tra- 

 smutarsi nella seguente : 



,64. W=(V)-Ma.='A-{-|5,=»B4-Aci='C-f-...H-|s^(A-4-BH-C-f-...) 

 =(V)-M 2(ax»A) 4- I s-2(A) , 



ove «j , èi , Ci , ... s sono que'raggi che uniscono 

 coi vertici A, B, C, ... del poligono e col punto P 

 un punto singolare S, che dipende d'una maniera de- 

 terminata dal poligono (V). 



Ove si avverta, che, secondo il §. XVII. 32, 



65. 2(A) = A -4- B 4- C -H ... = 27r, 

 risulterà (64) : 



66. W = (V) M- I lifl^k) -H m^ ; 



e però l'area w della figura descritta dal punto S , 



