Baricentro di curvatura -25 



senza difficollà, come per es. nel caso che gli angoli 

 supplementari del poligono (V) siano commensura- 

 bili tra loro. Nel triangolo, quadrigono, ec. s'incon- 

 trano, sotto questo riguardo, de'notabili teoremi. 



§. XXVII. 



L'area della figura W, conservandone le parli com- 

 ponenti, può rappresentarsi sotto altra forma o eoa 

 altra figura (W) , senza far ruotare il poligono (V) 

 sopra la retta G. Infatti, i settori circolari che si tro- 

 vano nella figura W, possono applicarsi immediata- 

 mente al poligono (V), descrivendoli negli angoli sup- 

 plementari A, B, C, ... del medesimo, come per es. 

 nella fig. 7, ove gli archi circolari (A)(A)i , (B)(B), , 

 (C)(C)i . . . sono descritti dai vertici A, B, C, ... coi 

 raggi «, b^ e, ... E manifesto, che in tal guisa la fi- 

 gura (A)(A). (B)(B): (C)(C). (D)(D.) (E)fE). = (W),di- 

 venta equivalente alla figura W, descritta dal punto P 

 nel ruotare del poligono (V) sulla retta G (fig- 6). Sic- 

 come i settori circolari possono applicarsi al poligono 

 (V), ed attorniarlo nel medesimo senso in due ma- 

 niere diverse, secondochè i lati prolungati, per for- 

 mare gli angoli supplementari, vanno nell'una o nel- 

 Taltra direzione; così risulteranno da questa costru- 

 zione due figure (W) e (W),, di forma diversa, ma 

 di area uguale. 



Quindi è manifesto, che le formole ed i teoremi 

 sopra (^. XXVI) sviluppati per le figure W e w, sus- 

 sisteranno del pari per le figure (W) e (w), ove (iv) 

 si riferisce al centro di gravità S ed ha con tv l'area 

 eguale. 



