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va (W) potrà riguardarsi, senz'altro, come luogo geo- 

 metrico de'punli (A), (B), (C), ... Vale a dire: ripor- 

 talo sopra ciascuna tangente A(A) della data curva (V) 

 il raggio AP = a , relativo al conlatto A della me- 

 desima ( preso A(A) = a ), il luogo dell'estremo (A) 

 della tangente sarà la curva (W). Ma, a partire dal 

 conlatto A, il raggio a può riportarsi sopra la tan- 

 gente A(A) in due direzioni opposte. Quindi nascono 

 dalla costruzione indicala due figure (W) e (W)i , 

 le quali, benché in generale differiscano quanlo alla 

 forma, son tuttavia di ugual'area, vale a dire è sem- 

 pre (W) = (W),. 



Poiché gli angoli supplementari A , B, C, .... , 

 pe'qnali nel poligono (V) si determinava il punto sin- 

 golare S (§. XXVI.) diventano, nello svanire, propor- 

 zionali alle relative curvature della curva (V), ovvero 

 ai valori inversi de'relativi raggi di curvatura (§.XXI): 

 perciò il punto singolare S si fa palese^ nel pre- 

 sente caso , esser lo stesso di quello^ che sopra 

 §. XXII.) venne chiamato baricentro di curvatura 

 della curva {J^}. 



Benché i singoli angoli A, B, C, ... qui diventi- 

 no infinitesimi, tuttavia la loro somma rimane la stes- 

 sa di prima (§. XXVI. 65), e però 2(A)==27r; l'espres- 

 sione 5 5^2(A) conserva il suo primo valore = ns\ 

 Quindi per le figure (V), (W), W, or descritte, sus- 

 sistono l'equazioni {^. XXVI e XXVII.), 



72. W = (W) = (V) -h i 2(a-A) , 



73. W = (W) = (V) -+- i I{aM) H- ns^ , 



74. w = (w) = (V) H- i 2(a,=^A) , 



75. W = (W) = w -i-ns^ = (w) -f- tts» 



76. (W)=. (W), ; e (w) = (w), ; 



77. (W) — (V) = (W), — (V) = (w)-(V)-hJrs» 



= (w)i— (V)4-7ii». 



