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 le curve {fV), che in tal modo possono generarsi^ 

 quella delVarea minima [w] , è relativa al bari- 

 centro S di curvatura della data curva. Rispetto 

 ad ogni altro punto P, la curva generata ha un* 

 area {t^)ì che sorpassa quel minimo (w), dell'area 

 circolare ns^ avente per raggio la distanza s tra 

 il punto P e il baricentro S. Dunque appunti P, 

 che sono situati sopra, un cerchio tirato intorno 

 ad S ( come centro ), corrispondono curve {W) di 

 eguaVarea; e viceversa. Inoltre: Secondochè i rag- 

 gi «> b, e, si riportano nelVuno o nelV altro 



verso sopra le tangenti della curva (^), ne na- 

 scono relativamente al medesimo punto P, (6"), due 

 curve diverse (JV) e (^F),, [w] e (w),, le quali han- 

 no tuttavia le aree uguali (76). Ed inoltre : Gli 

 spazi (W) — {V), {TV)i — (^), rinchiusi tra le curve 

 (y^)e{W)^[V) e {W)i, sono, per ogni punto P,ugualt 

 tra loro^ e rimangono costanti per tutti i punti^ 

 situati alla medesima distanza s del baricentro S 

 di curvatura. Questi spazi hanno Varca minima 

 {w) — {V), (w), — {^) , ^^ ^^ riferiscono al punto 

 «S; ma se si riferiscono ad un altro punto P, sor- 

 passano essi quel minimo {w\ — (^), delVarea 

 circolare ns^ , che ha per raggio la distanza 



P^ = ^. (77)- 



e) Se consideriamo la medesima curva {V) ed 



il medesimo punto P riguardo ai due precedenti 

 teoremi {a) e (b), la figura TV descritta dal punto 

 P, giusta il teorema [a], ha sempre Varca eguale 

 alla figura [PT) o {TV)i , corrispondente al pun- 

 to P nel senso del teorema (b), cosicché sempre 

 si ha TF=^{1V)= (/Tji. 

 EJ inoltre : 



