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Del baricentro di curvatura delle curve piane, 

 trattato del sig. cav. Steiner, pi'ofessore nrlVu- 

 niversità di Berlino ec. (Continuazione e fine). 



§. XXIX. 



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CJSI PARTICOLARI. ( l ^?^»M '^\ 



Jl precedenti risultati generali ( ne'quali la data>^?^'~T! ^^^^ 

 va (V), tranne la condizione d'esser chiusa e con 

 vessa, può esser qualunque, e la sua equazione può, 

 per esempio, esser algebrica o trascendente ; ed ove 

 ne anche si ha riguardo all'equazioni delle curve ge- 

 nerate V, W, (W) e (W), , che, come facilmente si 

 vede, possono molto differire sì dall'equazione della 

 data curva (V) come tra loro ) comprendono fra gli 

 altri i seguenti teoremi ragguardevoli. 



«. Se la data curva [J^) è un cerchio. 



Rotando il cerchio (V) , il cui raggio = r , 

 sulla retta fissa G , ogni punto P unito con esso 

 descrive una cicloide ordinaria W, — comune, o al- 

 lungata o accorciata, secondochè P è situato sopra 

 o dentro o fuori del cerchio , — ed in virtù de* 

 §. XXVIII. 78, e §. XXIV. 5o si ha : 



79. W = 2nr^ -f- tts»; 



vale a dire: Varca di una cicloide ordinaria ugua- 

 glia la somma delVarea doppia del cerchio ge- 

 neratore [V) e delVarea di un altro ciì'colo con- 

 G.A.T.CII. 9 



