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vale a dire : La differenza tra Varea delVarbelo 

 PQPi e quella del cappio QQii uguaglia pure 

 la differenza tra V area del circolo rotante e 

 Varea del circolo, il cui raggio è x 



s — r. 



Dunque, se x=r^ cioè5=2r,sIha PQP,=QQ,; 

 ovvero : l'arbelo ha la slessa area che il cappio. 



^. Se la data curva [F") è un'' ellisse. 



Dal §. XXVIII. 78. e §. XXIV. 55. si trae : 



86. W == 7r{a* -4- i* 4- «*) ; 



vale a dire: Rotando un'ellisse {P^} nel suo pia- 

 no sulla retta fìssa G, Jinchè abbia fatto un giro 

 intero, ogni punto P unito con essa descrive una 

 figura TV, la cui area uguaglia la somma di tre 

 aree circolari, che hanno rispettivamente per rag- 

 gi i semiassi a e b della ellisse, e la distanza s 

 che passa tra il punto P ed il centro S della 

 medesima. 



Se, in particolare, il punto descrivente P giace 

 sopra il cerchio concentrico colla ellisse e passante 

 pe' iuochi di essa, cioè se s^ = a^ — b^, si avrà 



87. W=2na'; 



vale a dire: L'area della figura ff' descritta dal 

 punto P è doppia delVarea circolare avente per 

 diametro V asse maggiore 2a della ellisse [V). 



Quindi se il punto P coincide col centro S della 

 ellisse, si ha 



88. w = n{a^ 4- b^) = 2;r5'2 ; 



