Baricentro di curvatura 12S 



vale a dire : la figura descritta dal centro S della 

 ellisse ha un'area eguale alla somma di due aree 

 circolari che hanno per diametri gli assi della 

 ellisse (^); ovi^ero, essa è doppia dell'area cir- 

 colare che ha per diametro Vuno de' due diame- 

 tri coniugati uguali della ellisse (§. XXIV. B). 



Le tre formole precedenti rappresentano pure le 

 aree delle curve rispettivamente corrispondenti (W), 

 (W)', (tv), come sopra si è veduto nel circolo (a). 

 Per gli spazi od anelli compresi Ira queste curve e 

 l'ellisse (V), si ha : 



89. (W) - (V) = n{a- -^b^^ab-^ .^); 



(W)'-.(V) = ;ra(2«-<5); 

 (w) — (V) = n{a^ H- ^* — ab). 



B. Se una figura [V) ruota sopra un'altra 

 figura fissa {U). 



§. XXX. 



Buoti in un piano un poligono convesso (V), 

 per es. ABCD ( fig. 9 ), sopra la parte esterna di un 

 altro poligono convesso fisso (U) = (D),(A)(Bj(C) 

 (D)(A), , chiuso od aperto, col quale abhia per ordi- 

 ne uguali i lati, ed applicando via via lato eguale a 

 lato eguale, torni infine sulla base poligona (U) col 

 medesimo lato (DA) che in principio, quale per e. nella 

 posizione A.B.C.D, ( = ABCD). In tal movimento 

 ogni punto P connesso col poligono ruotante (V) 

 descriverà una figura W = PP. . . . P4(A).(D)(E) 

 (B)(A)P, la quale (come sopra §. XXVI. ) si com- 

 porrà di tanti triangoli e di tanti settori circolari. 



