Baricentro di curvatura 127 



(M)(Q) ed (N) (Q) inalzate sopra il primo ed ultimo 

 lato ((D),(A)e(D)(A). ) di (U). 



Da qui si ottiene per la figura w descritta dal 

 centro di gravità (S) : 



93. »'==(V)-hè2r«.MA-4-(A) )]; 

 e ne segue : 



94. W=7f-}-|(s)'(27r-+-(5') )• 



Quest' equazione contiene il teorema seguente : 



Rotando in un piano un poligono convesso 

 (/^) sulla parte esterna di un altro poligono con- 

 vesso fisso (C/), col quale esso ha rispettivamente 

 uguali i lati^ finché torni a riposarvi col lato pri- 

 mitivo : ogni punto P unito con esso descrive una 

 figura TV., la cui area diventa un minimo = w , 

 allorché il punto descrivente P coincide col cen- 

 tro di gravità [S) desertici del poligono [V)^ove 

 a questi si attribuiscano come coejficienti le cop- 

 pie degli angoli supplementari corrispondenti dei 

 due poligoni [V) ed [U). Tutti i punti P, equi- 

 distanti da questo centro di gravità (5), descri- 

 vono figure W di eguaV area', e viceversa. Per 

 ogni punto P, Varea ÌV sorpassa quel minimo w 

 del settore circolare., avente per raggio la distan- 

 za [s) tra P ed [S) , e per angolo centrale la 

 somma {27j:-h(^) ) di tutti quegli angoli supple- 

 mentari. 



