128 Scienze 



§. XXXI. 



Per maggior chiarezza delle cose che ci propo- 

 niamo di considerare- in appresso, cade in acconcio 

 di far qui alcune osservazioni. 



11 centro di gravità (S) si può trovare, si diretta- 

 mente, sì per la via che segue. Cerchiamo pe' vertici 

 A, B, C, . . . del poligono (V) due centri di gravità S 

 ed S, , considerando dapprima, còme coefficienti rela- 

 tivi a tali vertici, gli stessi angoli supplementari del 

 poligono (V), e poscia, i rispettivi angoli supplemen- 

 tari (A), (B), (C), . . • del poligono (U). Infine pren- 

 diamo sulla retta SSi un punto (S) che la divida , 

 giusta la proporzione 



95. S(S):S, (S) = (y) :27r. 



Questo sarà evidentemente il centro (S) richiesto di 

 gravità. Se gli angoli supplementari di ciascun poli- 

 gono sono uguali tra loro, i tre punti S, S, , ed (S) 

 coincidono; ma la medesima coincidenza può avve- 

 nir pure solt' altre condizioni. 



Inoltre l'area della figura W può rappresentarsi 

 sotto altra forma, cioè per due figure (W) e (T). Im- 

 perocché, se decomponiamo l'espressione di W (90) 

 come segue : 



96. W = (V) -i- i I(a'A) -f- 1 1 (a»(A) ) = (W) -4- (T), 

 supponendo 



97. (V) H- i 2 («'A) = (W); i 2 (a^(A) ) = (T).; 



