Baricentro di curvatura lag 



potremo Immaginare sotto (W) la medesima figura, che 

 sopra si è già ( §. XXVII ) costruita ; e sotto (T) la 

 figura composta di tutti i settori circolari, che ven- 

 gono descritti negli angoli supplementari (A) , (B), 

 (C), ... del poligono (U) dalle rette a, ^,c, . . . ., 

 come raggi , e ciò sotto la condizione, che tutti i 

 settori si dirigano nel medesimo verso ; il che, co- 

 me in W, può farsi in due maniere diverse. 



Rispetto all' area della figura (W), le relazioni 

 più essenziali si sono stabilite nel luogo citato; cioè 

 essa diventa un minimo = {w) , se corrisponde al 

 centro S di gravità; e per ogni altro punto P: 



98. (W) = (w) -H Tcs\ 



essendo s la distanza del punto P da S. 



Considerando in se la figura (T), raccogliamo, che 

 l'area ne riesce un minimo = (i), allorché si riferisce 

 al centro di gravità Si, e che per ogni altro punto P 

 si ha 



99. (T)= (0-4- !(?)«'„ 



ove s, = PS, , e (^) = (A) 4- (C) . . ( §. XXX.) 



Quindi si ha (96) ; 



100. W = (W) H- (T) = {w) H- ns- H- (0 H- é (?) *i» 

 La formola (99) contiene il seguente teorema : 



L'area della figura {T} è un minimo = (t)i 



