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si ha Immediatamente per queste curve (§. XXX 



e XXXI) : 



107. W = (V) -i- i 2C«^(A + (A))] = (W) -4- (T), 



108. W = (V) -^ I 2[a.^(A -i- (A))] h- ì (A-)'(27r-l-(?)), 



1 09. w = (V) H-P(a,'(A -i- (A))] , 



110. W=w-+-i (.'!)'(27rH-(5')), 



112. W = (w) -{- ns^ -H (f) -h i (^)s,». 



[1 cammino di ogni punto P unito con la cur- 

 va (V) ( cammino che prima si componeva di una 

 serie di archi circolari), qui diventa una curva PPi. 

 Così la figura W descritta da P , sarà limitata da 

 due rette uguali P(A), Pi(A),, e da due curve PP,, 

 (A)(A),, di cui la seconda serve di base comune a 

 tutte le figure W, ed uguaglia il contorno della cur- 

 va (V). 



Il punto singolare (S), al quale corrisponde la 

 figura w di area minima, conserva la proprietà pri- 

 mitiva: vale a dire: esso è il centro di gravità della 

 curva (V), ove ai singoli punti della medesima cor- 

 rispondano coefficienti proporzionali alle coppie de- 

 gli angoli infinitesimi che le curve (V) ed (U) fanno 

 colla tangente ne'punti corrispondenti (**), ossia pro- 



(*) Per punti corrispondenti delle due curve (V) e (U) s'in- 

 tendono cjiielli, ne'quali le due curve successivamente si toccano. 



