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114. T= |2(a='A) = A2(a,*A)H-AyAS 



1 1 5- (T) = i I (a^(A))= L 2 (a.- (A)) -|- i(^) ,,s 



116. < x= ^ 2 (a.^A), fe (0 = ^2 («.= (A)), 



117. T = <-hH«Se(T) = (0-Hl(!?)*.S 



ove < e (^) designano i valori minimi di T e di (T), 

 che hanno luogo, allorché il punto P coincide ri- 

 spettivamente col centro di gravità S ed Si , cioè col 

 baricentro di curvatura S dell' arco AB, e col cen- 

 tro di gravità del medesimo arco, aggravato ne'suoi 

 punti da pesi proporzionali alle curvature che ha 

 r arco (A)(B) ne' punti corrispondenti. Il raggio a,, 

 rappresenta le distanze sì del punto S, come del pun- 

 to Si, dai singoli punti dell'arco AB; s ed Si sono 

 le distanze del punto P da S eda S(;e fmalmente, 

 q e (^7) sono gli angoli compresi tra le normali AQ 

 e BQ, (A)(Q) e (B)(Q) condotte agli estremi degli 

 archi AB, (A)(B). 



Nella retta SS, = d si prenda il punto (S) così 

 che sia 



S(S) : S.(S) = (cj) : q; 



(S) sarà il centro di gravità di S ed S,, ove a que- 

 sti si attribuiscano i coefficienti q e [q] (ovvero il 

 centro di gravità dell'arco AB aggravato ne' singoli 

 punti da pesi proporzionali alle coppie delle curva- 

 ture che hanno gli archi AB ed (A)(B) ne' loro punti 

 corrispondenti). Supposto inoltre P(S) =s (^), si ha 



