Baricentro di curvatura 189 



cai area diventa un minimo = tv» allorché quel 

 punto è il punto singolare jR, dianzi costruito. 

 I punti P, equidistanti da questo punto singo- 

 lare 1?, e però situati sopra un cerchio descritto 

 intorno ad R, generano figure equivalenti fV, e 

 viceversa', e l'area di esse sopravvanza quell'area 

 minima w precisamente del settore di detto cer- 

 chio., il cui angolo centrale è = q ■+- (q), e però 

 costante (126). 



b. i) Movendosi una tangente variabile u4{P) 

 lungo un arco di curva convesso ACB sotto la 

 condizione che in ogni istante sia eguale al raggio 

 PAy che unisce il contatto A della medesima con 

 un polo fisso P nel piano della curva ^ essa de- 

 sciive una figura T, la cui area diventa un mi- 

 nimo = t, allorché quel polo è il baricentro di 

 curvatura S del dato arco ACB. Ai punti P, si- 

 tuati sopra un cerchio condotto intorno ad S , 

 corrispondono figure T di eguaVarea: area che 

 sorpassa quella minima t precisamente di un set- 

 tore di quel cerchio^ avente per angolo centrale 

 V angolo costante q (117). E 



2) Dato, oltre Varco AB, ancor un altro arco 

 convesso (A)(C){B) di e guai lunghezza, se su que- 

 sto si muove la tangente {A)(P) sotto la condi- 

 zione^ che uguagli sempre il raggio AP, il quale 

 unisce il punto della curva AB, corrispondente 

 al contatto di essa , col polo fisso P : tale tan- 

 gente {A){P) descrive una figura (T), la cui area 

 diventa minima = (t) , allorché il polo è il centro 

 di gravità Si dell'arco AB. Se il polo P ^iace 

 sopra un cerchio condotto intorno ad 5", come 

 centro, Varea di (T) s"* accresce precisamente di 



