Baricentro di curvatura i45 



presa fra le due normali. Le forinole (i34 e i33) 

 somministrano la quadratura di queste parti mediante 

 gli elementi dati. 



Nel suddetto caso particolare, ove Sb = 2qay 

 ed R cade sul mezzo dell'arco AB, la figura mini- 

 ma w si compone di due settori uguali della così 

 detta cicloide comune, ed allora si ha 



In particolare, può anche diventare tv = o, e ciò nel 

 caso, che si abbia qa : b = 3 : [/"d (i33), vale a di- 

 re, nel caso che l'arco ACB stia alla corda AB co- 

 me 3 a i/^8. Allora è W = è ^r^ ; ed R è fuori 

 del circolo. 



II. Se ACB si cangia in una retta , e 

 1. la base {A)[B) resta una curva arbitraria. 



In questo caso si ha evidentemente T=o, G=o, 

 e q=o, e, a cagione dell'ultima uguaglianza, il punto 

 S non esiste più ; e però il punto (S) si riunisce 

 con Si ; ma questo giace sulla retta AB, essendo il 

 centro di gravità della medesima, o v'essa si conce- 

 pisca aggravata in lai guisa, che i pesi de'singoli suoi 

 punti siano proporzionali alle curvature della base 

 (A){B) ne'punti corrispondenti. Quindi il punto R 

 si determina, elevando nel punto Si sulla retta AB=b 

 una perpendicolare ( verso la base (A)(B) ), e pren- 

 dendo sopra la medesima il punto R in modo che 

 si abbia (122) 



135, S-R=4)"=^- 



