Baricentro di curvatura 149 



di una sezione couica, nel cui mezzo sia il vertice 

 (li un asse principale. Di tali esempi consideriamo il 

 seguente, ove 



3. la base {J)(B) è un arco intero 



della cicloide comune. 



b 

 In questo caso diventa (7) = t: , dunque /3= — , 



onde la posizione del punto R ( rispetto alla retta 

 rotante AB) è pienamente conosciuta , giacendo S^ 

 nel punto medio di AB. 11 raggio del circolo gene- 

 ratore della cicloide (A)(B) sia a; è noto essere 



8a = (A)(B) = AB = è = 2;:^ . 



Da un' altra proprietà, generalmente nota, della ci- 

 cloide si deduce facilmente, die l'area della figura de- 

 scritta da S, è 



1 1 



^' 16 4 ' 



Segue da qui (i36 e iSy) : 



n^—2, n^—2 n^—2 . 



16;; TC 4 ' 



Tr^-2 7r»-2 1 



I47.W=— -— ó2_(-|;:r2=:4 a'-1-|7:r2=--(7r'-2)7r/3«-h|7rr=' 



1 6;r Tc 4 



Per la figura descritta dall' estremo A o B (la 

 sviluppante della cicloide (A)(B) ) — per la quale 



n^ -¥- 1 

 r3 = /3^ 4.(1^)3 ______ ^., 



