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Sopra la rettificazione di alcune curve piane. 

 Memoria di Barnaba Tortolini. 



I. Jriù volte mi sono occoupato sopra le differenti 

 proprietà di due curve piane del quarto ordine, luogo 

 geometrico della proiezione ortogonale del centro 

 dell'ellissi, e dell'iperbola sulle sue tangenti. In una 

 Memoria che pubblicai già nello scorso settembre 

 1844 » ^ ^^^^ trovasi inserita nel tom. C di questo 

 giornale, ho dimostrato che la rettificazione di que- 

 ste due curve dipende dai trascendenti ellittici. In 

 questi ultimi tempi il sig. Roberts di Dublino (*) 

 ha intrapreso delle ricerche sulla rettificazione di una 

 classe eslesa di curve piane, fra le quali si trovano 

 quelle di cui ho parlato. I risultati che trovasi alla 

 fine dei paragrafi 7.° e i3.° nella Memoria del sig. Ro- 

 berts dovranno certamente coincidere per un cangia- 

 mento di variabili con diversi altri da me riportati, ed 

 in parlicolare con le formole che terminano i para- 

 grafi ^.'' e 9." della mia citata Memoria. Se da un pun- 

 to fisso si abbassino delle perpendicolari sopra le tan- 

 genti di una curva data, è chiaro che i punti d'in- 

 contro di queste perpendicolari con le respettive tan- 

 genti appartengono ad una nuova curva. Ciò posto, 

 se a due punti corrispondenti delle due curve si con- 

 ducano le rette tangenti , e si uniscano quindi al 

 punto fisso con due raggi vettori, allora, come fa os- 



(•) Lioiiville iournal de Mathém. Mai 1845. 



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