Rettif. di alcune curve piane 2o5 



i otterremo 



A,r4+ B,r^-f-C, = o . . . (4). 



L'equazione della curva sarà la risultante della (3), 

 e (4) dopo 1' eliminazione di r* ed r^: osserveremo 

 di più che in forza dei valori 



r* = ^2 -I- y2 , H = a^ x^ -h è* j/2 



la ricerca dei quadrati x» , ^» in funzione della 

 X, Y sarà ridotta alla risoluzione di due equazioni 

 di primo grado fra due incognite: volendoci però fer- 

 [ mare immediatamente sull'equazione risultante si tro- 

 verà fra la (3) e la (4) 



AC, -4-A,C , BC, — B,G 



! r* = , r4 = 



ABi— A.B' ABx— A.B 



I dunque in fine 



' (AC, - A,C)» = (BC, — B,C)(AB, — AxB) 



od anche 



(AC, — BC)« =(BC, - B,C)(AB, — B^) 



Facendo pertanto la sostituzione dei valori di 

 A, B, C . . . giungeremo all'equazione fra le coor- 

 I dinate ortogonali X, Y , la quale è molto compli- 

 cata, e di un grado assai elevato; ed aggiungeremo 

 soltanto che i termini di dimensione R'^ si distrug- 

 gono. 



