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7. Le precedenti formole saranno tutte applica- 

 bili, nella supposizione anche che la curva primitiva 

 sia un'iperbola: ciò che darà il cangiamento di b^ , 

 in — b'^. E stato già avvertito al parag. 2°, che il 

 luogo geometrico della proiezione ortogonale del cen- 

 tro dell'iperbola sulle tangenti è rappresentato dal- 

 l'equazione di quarto grado 



ed anche in coordinate polari 



r^ = a^'cos^M — è^sen^w. 



Questa curva merita una particolare attenzione per 

 a = b ^ mentre si riduce alla lemniscata di Ber- 

 noulli; ed i valori di x, y in funzione del raggio r 

 saranno 



Ciò posto , l'equazioni della tangente e della nor- 

 male condotta dal centro si ridurranno ad 



a:X(2r^ -- fl") -f- «/y(2r' ^ H") = r4 



a;Y(2r^ — a=) — 2/X(2r=' -p è^) = . 



Qui pure l'eliminazione fra x ed j* darà l'equazione 

 fra le coordinate X, Y della nuova curva derivata. 

 Ricavando però i valori di X, Y, dopo di avervi so- 

 stituito i valori di x, j in funzione del raggio r, 



