208 Se I E N Z E 



R = 



tangU = %--^^'H-p-)t/(^--a-) 



d'onde deducendo dalla differenziazione dR, e dU, 

 si avrà per l'arco S computato a partir dall'origine 



Questa formola coinciderà con una che trovasi alla 

 pag. i85 del sig. Roberts, quando si ponga in quella 

 w = 2. Se, come fa osservare esso stesso, si ponga 



p2 = o' H- èHang^9 

 insieme 



V — a" „ a" ,„ b^ 



n = , A: = — ^ 2 , /e " =-- ^ , 



verra 



2aA; cos*^ à(p bk'cos^cp d(p 



dS = 



l/"(1 — A^'sen^^?) (H-« sen^9) l^(^—k sen^y) 



L'integrazione di queste due espressioni dipenderà 

 dai trascendenti ellittici delle tre note specie : per 

 la prima infatti si ha, come è noto, 



r cos''(p d^ E(^, (p) — k'^ ¥{k, (p) 



