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rapporti, i quali erano rimasti, sin qui, come velati 

 e nascosti. Le dimostrazioni geometriche, oltreché ri- 

 muovono il fastidio de' lunghi calcoli onde sogliono 

 andare accompagnate le dimostrazioni analitiche, han- 

 no di più questo vantaggio, che aiutano mirabilmente 

 la memoria, facendoci vedere ne'simboli astratti del- 

 l'algebra le immagini e i movimenti dell'estensione. 



I. 



PRINCIPII FONDAMENTALI. 



I principii geometrici, di cui qui si fa uso, sono 

 ì seguenti notissimi ; 



A) Una retta (f) moltiplicata per la proiezione 

 che riceve da un'altra (r), è uguale alla somma delle 

 proiezioni ( l, wj, n ) delVuna (r) siC tre assi rettan- 

 golari , moltiplicate rispettivamente per le proiezioni 

 omologhe ( /' , m , n ) deWaltra {r') : cioè 



rr COS. n' = W -+• mtn -+- nn ; 



d'onde, quando le due rette r, r', sono perpendicolari 

 tra loro, si deriva 



W ~ì- mm -{• nn = i 

 e, quando r, r sono coincidenti, si deriva 



r^ =1 r + m- -4- n'. 



Ecco un'applicazione di questo principio , relativa al 

 caso nostro. 



