Dimostrazioni geometriche ec. 139 



pre subito dal prendere le differenze delle precedenti 

 equazioni; i risultati, quale per esempio 



significano che ne'punti, ove l'una delle tre nominate 

 superfìcie è segata da un' altra qualunque delle due 

 rimanenti , i piani tangenti sono perpendicolari tra 

 loro, e che però le linee d'intersezione di tali super- 

 ficie sono linee di curvatura. 



Dall'equazione (F.) si ricavano i valori delle coor- 

 dinate rettilinee x, y, z in funzione delle nuove coor- 

 dinate ellittiche >., /Jt, v. Si troverà 





^^, (^ - b^Yij.^ - b-){v^ - 6^) 

 ^- ^ (b^—c'){b^~a') 



,-2 = o:^ -f- y^ -H :;2 = e\l^-{. rj^ + y>_ «a _ /,._ p,| 



Qui cade in acconcio di fare un' osservazione non 

 senza importanza, principalmente ove trattisi d'inte- 

 grazioni. Ad ogni sistema di coordinate ellittiche 

 ^, //., V, corrispondono, situati in simmetria attorno 

 l'origine delle coordinate a?, y, z, otto punti nello 

 spazio , intersezioni delle tre superfìcie ortogonali 

 A, B, C, le quali sono tutte e tre simmetriche in- 



