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torno ad 0, lor centro comune. Ciò posto, allorché 

 si usano le coordinate ellittiche A, ju-., y, affinchè sia 

 determinata pienamente la posizione di un punto M, 

 bisogna conoscere per altra via in quale delle otto 

 parti, in cui è diviso tutto lo spazio da' tre piani 

 xy ^ yz ^ zx^ si trovi cotesto punto. Se si conviene 

 di prender sempre positivamente i radicali che en- 

 trano ne'valori di a;, y^ z; avremo solamente tutti ì 

 punti situati nell'ottava parte dello spazio, avremo cioè 

 i punti compresi nell'angolo solido determinato dagli 

 assi positivi (x), (i/), (z). 



Gli archi infinitesimi dsi , dSi , ds^ , elementi, in 

 M, delle linee secondo cui si segano B con C, C con 

 A, ed A con B, sono evidentemente ciò che diventa 



ds = ^/(da;2 _j- dy' ■+■ dz»), 



allorché si prendono i differenziali di a;, y, z, con- 

 siderando come sola variabile dapprima A, poi /x,e 

 finalmente v. Troveremo 



a,. =adxt/, »'-t^')ft;-v) , 



r ^y^ __ o:!)(v2 _ è2)(y2 _ c2) 



e fatto per abbreviare, 



a=l/'(ja'~X^)(v"— X^), L=i/(X2— a^)(i»— X^)(c2^X»), 



