144 Scienze 



una sfera C. Cosi, quando delle tre superfìcie orto- 

 gonali, iperboloidi ed ellissoide, le prime due si tra- 

 sformano in coni, l'ellissoide viene a trasformarsi in 

 una sfera. 



Le formule (F2), (F3) danno subito le coordina- 

 te a; , y , z in funzione di queste nuove coordinate 

 ellittiche )^, ^, r. Si ha 



r2(X2 — «2 )(ii.2. — a^) 



^^ (è2 — c^){b^— a^) ' 



^^ r*(X* — c%ii^ — ca) 



(f2 — a%c^ — b^) ' 



X =■■ rscn9[/{\ — q^sen^tp) , 

 fj. / y = rcosScosip , 



z = rsen(pl/'(1 — p^sen^Q) . 



E facile a vedere che questo genere di coordinate 

 ellittiche comprende, come caso particolare, le coor- 

 dinate rettilinee e sferiche. 

 Le (s) diverranno 



r'kdl\/'{ix^ — X'-) . I /p'^cos^O 4- y^cos^CJ 



' L F 1 _ p2sen^e 



d,s-,^-= -i — : -i ■ — — — rdopl/ — — , y> 



M ^r 1 _ Y^sea'^ |l 



d «3 = dr . 



