Dimostrazioni geometriche ec. 145 



Ciò posto, l'equazione u = della superficie S, sia 

 tra le coordinate X, f/-, v. Avremo 



dw ,. du , dw , 



dX H- — d/j. -h — dr -^ , 

 dX djx dr 



alla quale si potrà dare la forma 



L dw , M dw , ^, . die , 



-r- -^ ds,H j- d«2 -H rl/^(f^.^ — X^) j- d53 =^ 



X dX (J. d/jt, dr 



I valori delle nostre formule jjenerali, N." I. A), sa- 

 ranno 



„ L du ^ M du „ , ,,dM 



X dX |x dpt * ' dr 



„ I //L^ d?*" M^ dw^ , , , du^ \ 



n = 1/ (r — — - H h r^ a^ — X== -r-2- ) » 



'^ VX^ dX^ 11^ d/x^ ^^ ' drW 



ris p 



cos*n53 = cos-rir = — = — , 

 n r 



ove P rappresenta la perpendicolare , abbassata dal 

 centro della sfera sul piano tangente in M della 

 superficie S. Dunque 



diids^ n , , s ^dX adtx r^/o.'— X^l XdX ada 



cos-Ilr Ili ^^ ^ L M P L M ' 



e^-gl'integrali generali (SV) diventano 

 G.A.T.CVI. 10 



