Dimostrazioni geometriche ec. <51 



togonale delle tre super Jìcie (I) tenderà , siccome a 

 limite, a confondersi eoi sistema delle superfìcie (2), 

 il quale però dovrà essere un sistema ortogonale. 



Tolto, per comodità, l'indice 1 alle lettere bi , 

 Ci , tói , se nell'equazione (2), scritta sotto la forma, 



/•/ 2x -f- -^ H « = , 



'^ u — b u — e 



si pone successivamente 



(u= — oo , =i — e); (m=A-|-£, =:c — é); (m~ch-£, = co); 



facendo convergere s verso l'evanescenza, si avranno 

 tre sistemi di risultati di segno contrario 



(-H ,-) ; (-f- ,-);(+,-) . 



Dunque l'equazione (/") dà per u tre radici reali 

 X, ju, V- Sia X la più piccola, e v la più la più gran- 

 de; avremo sempre, qualunque sia il punto (x, ?/, z)^ 



— co <C\<ih ^ ^ <^ l>' "<c , r <; V . 



Così, cotesta equazione somministra l'equazioni 



2af -+- — -^ — 4- -^ = ). , 



// < 2x 



[X e 



-= y, 



V — r 



