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rappresentanti tre paraboloidi reali, il secondo iper- 

 bolico e gli altri due ellittici : superficie di secondo 

 grado senza centro, confocali ed ortogonali. Che sia- 

 no ortogonali, si rileva pure immediatamente dal sot- 

 trarre r una dall'altra le loro equazioni : i risultati 

 esprimono la condizione dell'ortogonalità de'piani tan- 

 genti in ogni punto comune alle medesime. 

 Dalle (/■',) ricaviamo 



2x --= X -h IX ~h V — b — e , 



(c-b)^ y= 1/(6 - X)(/x - b}{v — b) , 



{c — b)^z^ [/{e - X)(c — /x)(v - e) ; 

 e per gli archi dsi , ds^ , ds3 , si troverà 



k • 2r (6_X)(c-A) ' 



dvi /(v — X)(v — ^) 



2 r (y — é)(v _ e) 



e quindi, data l'equazione w = della superficie S 

 fra ^, fi, V, si ha 



' dX^ (la — X)(v— X)' 



n ^d«i/(f^ — ^)(<^— f^) 



d/jT (/A — X)(v— ^) ' 



